Η ανάγκη των οργανωμένων κοινωνιών για την κατασκευή συστηματικών υποδειγμάτων των οικονομικών μεγεθών και όχι μόνο, ουσιαστικά χρονολογείται από την ανακάλυψη της γραφής. Η καταγραφή των σιτηρών ήταν κρίσιμης σημασίας ώστε να γίνονται εφικτά ο προγραμματισμός της σοδειάς και του φόρου όπως και μία πιθανή πρόβλεψη μελλοντικών καταστάσεων. Γενικώς, η βραχυχρόνια εκτίμηση υπό την έννοια μιας οργανωμένης κινήσεως της κοινωνίας ή των κυβερνήσεων είναι το κυρίαρχο ζήτημα στην υγιή εξέλιξη των ανθρωπίνων δραστηριοτήτων. Ειδικά στη σύγχρονη εποχή που χαρακτηρίζεται από αυξημένη πολυπλοκότητα. Ο Robert E. Lucas Jr., που γενικά αναγνωρίζεται ως αυτός με τη μεγαλύτερη επίδραση στη μακροοικονομία (ασχολείται με ζητήματα όπως το ΑΕΠ, η ανεργία, η παραγωγή, το επίπεδο τιμών, η συνολική επένδυση, η οικονομική ανάπτυξη, το διεθνές εμπόριο),  στα τέλη του 20ού αιώνα, απεβίωσε στις 16 Μαΐου σε ηλικία 85 ετών. Ήταν μια σπουδαία προσωπικότητα, στο ίδιο επίπεδο με τον John Maynard Keynes ή τον Milton Friedman, αν και το όνομά του είναι πολύ λιγότερο γνωστό εκτός των ακαδημαϊκών κύκλων. Συνέβαλλε στην κατεύθυνση των οικονομικών προς τα ιδιαίτερα τυποποιημένα μαθηματικά μοντέλα που σήμερα αποκαλούμε “DSGE” (Dynamic stochastic general equilibrium: Δυναμική στοχαστική γενική ισορροπία).  Ωστόσο στο δικό του έγγραφο με τη μεγαλύτερη επιρροή χρησιμοποιούσε μόνον απλά μαθηματικά και λογικά επιχειρήματα.

Λίγες από τις δικές του θεωρίες χρησιμοποιούνται σήμερα αλλά τα επιχειρήματά του σχετικά με το πώς πρέπει ή δεν πρέπει να αναπτύσσεται η οικονομική θεωρία, παραμένουν τα θεμέλια του κλάδου. Το πιο διάσημο έργο του Lucas που του χάρισε το Νόμπελ το 1995 αφορούσε την καταπολέμηση των υφέσεων. Σε μια εργασία-ορόσημο του 1976 με τίτλο “Econometric Policy Evaluation: A Critique” –Οικονομετρική Αξιολόγηση της (οικονομικής) Πολιτικής. Μια Κριτική, υποστήριζε ότι οι πολιτικές που συνιστούσαν τότε οι μακροοικονομολόγοι δεν είχαν νόημα, επειδή δεν λάμβαναν υπόψη τις μεταβαλλόμενες προσδοκίες των ανθρώπων. Εάν προσπαθούσε κάποιος με μία φράση να δείξει τη σκέψη του αυτή θα ήταν η εξής: “Βάλτε τους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής να ασκούν πολιτική σύμφωνα με καθορισμένους κανόνες αντί της δικής τους ad hoc διακριτικής ευχέρειας, ώστε οι οικονομολόγοι να μπορούν να αναλύουν τις επιπτώσεις των πολιτικών εξετάζοντας τα δεδομένα του παρελθόντος (αφού θα γνωρίζουν ότι η πολιτική ήταν σταθερή)”.

Φυσικά κάτι τέτοιο είναι ανέφικτο αλλά όχι απορριπτέο. Η ανθρώπινη συμπεριφορά συνδυαζόμενη με την προσδοκία είναι δύσκολα προβλέψιμη και αναλυτικά μη περιγράψιμη εκ των προτέρων. Εν ολίγοις τα μαθηματικά υποδείγματα που βοηθούν στις οικονομικές προβλέψεις, κυρίως στην αποφυγή κρίσεων, είναι πολύπλοκα ως προς τη διάταξή τους αλλά απλοϊκά ως προς τη λογική της συλλήψεώς τους. Γι’ αυτό το θέμα θα συζητήσουμε με τον Κώστα Λέων, οικονομολόγο, πρώην διδάσκοντα της Στατιστικής και της Νομισματικής Θεωρίας στο τμήμα Οικονομικών Επιστημών του Δημοκριτείου Πανεπιστημίου Θράκης. Οπωσδήποτε θα χρειαστεί μία έντονη συγκέντρωση στην ανάγνωση και την κατανόηση, αφού η ορολογία και η συλλογιστική χρειάζεται εξοικείωση πέραν των συνηθισμένων, οπότε οι ελλείψεις πρέπει να καλυφθούν με μεγαλύτερη προσπάθεια. Όμως για όποιον φτάσει στο τέλος η ικανοποίηση θα τον κάνει πλουσιότερο. Μάλλον…

Εάν γίνει ανυπόφορη η “πορεία”  διαβάστε το τελευταίο μου σχόλιο. Νομίζω ότι είναι διαφωτιστικό και χρήσιμο.

Πώς αντιλαμβάνονται οι οικονομολόγοι τα οικονομικά φαινόμενα;

Δεν υπάρχει ένας και μοναδικός τρόπος αντίληψης και κατανόησης των οικονομικών φαινομένων αλλά πολλοί τρόποι και αρκετά διαφορετικοί μεταξύ τους. Αυτή η διαπίστωση είναι ακόμα πιο έντονη ιδιαίτερα τώρα που αναπτύσσονται σημαντικοί προβληματισμοί σχετικά με την οικολογική ρύπανση, τη βιωσιμότητα και τα όρια της ανάπτυξης, αλλά και σε σχέση με ζητήματα οικονομικής και κοινωνικής ανισότητας, το ρόλο της πολιτικής και οικονομικής εξουσίας, και πολλά άλλα. Αυτό αντανακλάται και στην πληθώρα των σχολών οικονομικής σκέψης. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί ότι αυτή η πληθώρα των σχολών της οικονομικής σκέψης δεν αντανακλάται στο πρόγραμμα διδασκαλίας των οικονομικών τμημάτων, με αποτέλεσμα ο σπουδαστής να αντιλαμβάνεται ένα μάλλον περιορισμένο τρόπο ανάλυσης που αρκετές φορές απέχει από τις σύγχρονες απαιτήσεις. Σημαντικό όμως είναι ότι το ζήτημα του πλουραλισμού έχει τεθεί εδώ και περίπου 20 χρόνια σε αρκετά πανεπιστήμια.

Αυτά αναφέρονται στο αντικείμενο και όχι στη μέθοδο ανάλυσης. Ας συζητήσουμε για τη μεθοδολογία. Τι μεθοδολογικά εργαλεία έχουν οι οικονομολόγοι για την ανάλυση της οικονομίας;

Η σύγχρονη οικονομική ανάλυση χρησιμοποιεί πολλά μαθηματικά εργαλεία όπως  ο πολυμεταβλητός και διανυσματικός απειροστικός λογισμός, οι διαφορετικές εξισώσεις και οι εξισώσεις διαφορών, η γραμμική άλγεβρα, η θεωρία πιθανοτήτων και η μαθηματική στατιστική, αλλά και έννοιες από περιοχές των θεωρητικών μαθηματικών όπως η τοπολογία. Σημαντικές περιοχές της οικονομικής ανάλυσης όπου απαντώνται αυτά τα εργαλεία είναι η μακροοικονομία και η οικονομετρία.

Η μαθηματική εγκυρότητα αυτών των εργαλείων εγγυάται την εγκυρότητα της ανάλυσης;

H χρήση αυτών των εργαλείων καθαυτή δεν εγγυάται την ορθότητα των συλλογισμών και των αποτελεσμάτων της ανάλυσης. Η σημαντική συνεισφορά, αν αυτή υπάρχει, έγκειται στο τι μελετάμε, και, δευτερευόντως, με ποια μέθοδο το μελετάμε. Εννοείται βέβαια ότι η μέθοδος ανάλυσης είναι έγκυρη. Και ίσως εδώ θα πρέπει να αναφέρουμε ότι δεν έχουν όλα τα οικονομικής φύσης ερωτήματα την ίδια αξία για όλους, είτε μιλάμε για κοινωνικές τάξεις, άτομα, ή χώρες. Τα εργαλεία βοηθούν πάρα πολύ στην ανάλυση και είναι απαραίτητα σε έναν οικονομολόγο, αλλά παραμένουν εργαλεία. Υπάρχει μια υπερβολική φιλοδοξία στους σύγχρονους οικονομολόγους ότι με τα κατάλληλα εργαλεία, συμπεριλαμβανομένης και της τεχνητής νοημοσύνης, μπορούμε να καταλάβουμε τα πάντα, αλλά αυτό έχει αρχίσει να υπόκειται σε μερική τουλάχιστον αμφισβήτηση. Προσωπικά αυτή την αμφισβήτηση τη θεωρώ υγιή.

Πώς μαθηματικοποιείται η οικονομία, δεδομένου ότι έχει πολλές απρόβλεπτες πτυχές;

Ένας θεμελιώδης τρόπος για να καταλάβουμε τα οικονομικά φαινόμενα είναι να υποθέσουμε ότι πολλές πλευρές τους, εκφραζόμενες ως μεταβλητές και παράμετροι, αλληλεξαρτώνται και μάλιστα ότι έχουν μνήμη, με την έννοια ότι η επίδρασή τους διαχέεται στο χρόνο. Επιπλέον, δεχόμαστε ότι οι αλληλεξαρτήσεις αυτές δεν έχουν ένα και μοναδικό αποτέλεσμα το οποίο διέπεται από πιθανοθεωρητικούς νόμους όταν υπόκεινται στο ίδιο αίτιο. Μέσω των νόμων αυτών περιγράφονται πολλές τυχαίες διαδικασίες. Σε αυτό το πλαίσιο, το εθνικό εισόδημα, η κατανάλωση, η επένδυση, το διεθνές εμπόριο, οι συναλλαγματικές ισοτιμίες, τα επιτόκια, ο πληθωρισμός, η προσφορά χρήματος, κλπ., αλληλοσυνδέονται και στο παρόν αλλά και στο άμεσο μέλλον με ισχυρούς δεσμούς. Όλες οι μεταβλητές έχουν μνήμη: αυτό που παρατηρείται, για παράδειγμα, στη στατιστική εκτίμηση του εθνικού εισοδήματος για το τρέχον έτος, οφείλεται σε τωρινούς παράγοντες αλλά και σε παράγοντες που έχουν υπάρξει στο παρελθόν. Με την ίδια λογική, αυτό που συμβαίνει τώρα θα αφήσει το αποτύπωμά του και στο μέλλον. Με την οικονομική ανάλυση μπορούμε να δούμε ποιοι είναι αυτοί οι παράγοντες, ποια είναι η επίδρασή τους στη διαχρονική εξέλιξη του εθνικού εισοδήματος, και με ποιο τρόπο αυτοί διαχέονται στο χρόνο.

Γιατί υπάρχει μνήμη στην οικονομία και διάχυση επιδράσεων στο χρόνο;

Ο λόγος για τον οποίον υπάρχει διάχυση στο χρόνο είναι ότι οι οικονομικοί φορείς δεν αντιδρούν άμεσα στα ερεθίσματα, διότι στη λήψη αποφάσεων απαιτείται χρόνος ο οποίος υπεισέρχεται με ουσιαστικό τρόπο. Για παράδειγμα, στην περίπτωση που το εθνικό εισόδημα μειωθεί σήμερα, η πτώση στην κατανάλωση θα επέλθει αργότερα, λόγω των ήδη υπαρχουσών καταναλωτικών συνηθειών. Αυτή η χρονική υστέρηση αντανακλάται στις μαθηματικές και στατιστικές ιδιότητες των οικονομικών μεταβλητών. Έχει δειχθεί ότι οι περισσότερες μακροοικονομικές μεταβλητές ακολουθούν μορφές τυχαίων περιπάτων (οι διαταραχές ασκούν σωρευτική επίδραση ήδη από την έναρξη της ιστορίας του συστήματος), αλλά όταν συνεξετάζονται αποτελούν ένα σύστημα που βρίσκεται σε ισορροπία στη μακροχρόνια περίοδο ενώ αποκλίνουν από αυτή την ισορροπία στη βραχυχρόνια περίοδο.

Πώς συνδέονται τα μαθηματικά στην οικονομία με την πραγματικότητα έτσι όπως αυτή αποτυπώνεται στα στατιστικά στοιχεία;

Στο θεωρητικό επίπεδο αναφερόμαστε σε ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων το οποίο εξετάζεται στη μακροοικονομία και εργαλειοποιείται  με την προσθήκη παραγόντων αβεβαιότητας που εξετάζονται στην οικονομετρία μέσω της ανάλυσης των στατιστικών στοιχείων. Στην πράξη, η διάκριση μεταξύ του θεωρητικού και του στατιστικού μέρους δεν είναι τόσο ευδιάκριτη, αφού τις περισσότερες φορές η οικονομική θεωρία δεν έχει άποψη για τη δομή των χρονικών υστερήσεων αλλά και για την ακριβή πιθανοθεωρητική  δομή των μεταβλητών. Τα θέματα αυτά τα αφήνει στην οικονομετρική ανάλυση των χρονολογικών σειρών, η οποία στηρίζεται στην έννοια της στοχαστικής διαδικασίας.

Τι είναι η στοχαστική διαδικασία;

Είναι μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών στο χρόνο. Αυτό που παρατηρούμε σε ένα οποιοδήποτε οικονομικό μέγεθος σε μια δεδομένη στιγμή είναι ένα από τα θεωρητικώς  πολλά (ή άπειρα) ενδεχόμενα που θα μπορούσαν να συμβούν. Η ακολουθία αυτών των παρατηρήσιμων και ήδη πραγματοποιημένων ενδεχομένων συνιστά μια χρονολογική σειρά. Με βάση ένα σύνολο υποθέσεων (αρκετά αυστηρών θα έλεγα) είναι δυνατόν να ανακατασκευαστεί ολικώς ή μερικώς η στοχαστική διαδικασία μέσω της χρονολογικής σειράς και να μελετηθούν οι ιδιότητες της, όπως η τάση της, η εποχικότητα, η κυκλική κύμανση, ο θόρυβος (οι απρόβλεπτες κινήσεις της), η μνήμη της, η σχέση της με άλλες οικονομικές μεταβλητές, κλπ.

Ένα παράδειγμα οικονομετρικού υποδείγματος που χρησιμοποιείται συχνά;

Ένα πολύ συνηθισμένο υπόδειγμα είναι αυτό της διαρθρωτικής διανυσματικής αυτοπαλινδρόμησης με συνολοκλήρωση και διόρθωση σφάλματος. Η οικονομική θεωρία προτείνει ένα σύνολο μεταβλητών κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για το πρόβλημα  που μελετάμε, και ορίζει με αρκετή σαφήνεια τα πρόσημα των παραμέτρων αυτών των  μεταβλητών. Αυτή η γνώση από την οικονομική θεωρία αντανακλάται στις εξισώσεις του υποδείγματος. Στη συνέχεια, και μετά από κάποιους μετασχηματισμούς, ακολουθεί η οικονομετρική εκτίμηση του υποδείγματος που αναφέρεται στη στατιστική εκτίμηση των παραμέτρων από τα διαθέσιμα στατιστικά στοιχεία, καθώς και σε ένα σύνολο διαγνωστικών ελέγχων. Είναι μια μάλλον πολύπλοκη υπολογιστική διαδικασία που έχει στη βάση της αρχές μαθηματικής αριστοποίησης, με τον περιορισμό ότι τα δείγματα στην οικονομία είναι σχετικά μικρά (στην καλύτερη περίπτωση κάποιες δεκάδες ετήσιες παρατηρήσεις). Αν το υπόδειγμα είναι αποδεκτό, τότε είναι, θεωρητικά, σε θέση να αξιολογήσει εναλλακτικές οικονομικές πολιτικές και τις επιδράσεις τους στην οικονομία. Για παράδειγμα, αξιολογείται η επίδραση μιας προτεινόμενης αύξησης του βασικού επιτοκίου της κεντρικής τράπεζας στα υπόλοιπα επιτόκια, στο εθνικό εισόδημα, στον πληθωρισμό, στις συναλλαγματικές ισοτιμίες, στην κατανάλωση, στην επένδυση, κλπ. Επιπλέον, το ίδιο υπόδειγμα ή διάφορες παραλλαγές του, ή ένα εντελώς διαφορετικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για πρόβλεψη οικονομικών μεγεθών, όπως, για παράδειγμα, ο ρυθμός μεταβολής του εθνικού εισοδήματος για τα προσεχή έτη. Τα ανωτέρω είναι μόνο μια περίπτωση υποδείγματος αλλά υπάρχουν και πολλές άλλες προσεγγίσεις από τις οποίες ένα μέρος τους σχετίζεται με τη φασματική ανάλυση.

Είναι καθολικά αποδεκτή η ανωτέρω μεθοδολογία;

Πολύ ενδιαφέρουσα ερώτηση! Η οικονομετρία βασίζεται στη μαθηματική στατιστική, λαμβάνοντας υπόψιν τις ιδιαιτερότητες των οικονομικών φαινομένων. Ως εκ τούτου, δεν είναι απλά μια γνώμη αλλά ένα σώμα γνώσεων με θεωρήματα και αποδείξεις. Οι διαφορετικές τοποθετήσεις από πλευράς οικονομολόγων δεν αναφέρονται στην αλήθεια των μαθηματικοστατιστικών προτάσεων (αυτές έχουν ήδη αποδειχθεί αληθείς όταν οι υποθέσεις τους πληρούνται) αλλά αναφέρονται στο τι από το υπάρχον σώμα γνώσης είναι χρήσιμο και για ποιο σκοπό. Έως εδώ υπάρχουν οι συζητήσεις και αμφισβητήσεις που υπάρχουν και σε οποιοδήποτε άλλο ζωντανό επιστημονικό πεδίο και οι οποίες είναι απολύτως απαραίτητες για την πρόοδο του πεδίου αυτού.

Υπάρχει και κάτι άλλο πέρα από τη μαθηματική εγκυρότητα που πρέπει να ληφθεί υπόψιν όταν αναφερόμαστε στην οικονομική εγκυρότητα των μεθόδων αυτών στην οικονομία;

Υπάρχει. Πίσω από όλη αυτή την επιστημονική μεθοδολογία υπάρχει και μια θεμελιώδης επιστημολογική παραδοχή: η οικονομία είναι ένα σύνολο καλά διαρθρωμένων σχέσεων για τις οποίες έχουμε μια πρώτη κατανόηση αλλά -και αυτό είναι το πιο σημαντικό-, οι τροχιές των μεταβλητών που σχηματίζουν αυτές τις σχέσεις διαταράσσονται κυρίως από εξωγενείς στοχαστικές (τυχαίες) ωθήσεις/διαταραχές. Τέτοιες διαταραχές είναι, για παράδειγμα, λανθασμένες οικονομικές πολιτικές, τυχαία γεγονότα, πόλεμοι, φυσικές καταστροφές, απρόβλεπτες καιρικές συνθήκες, πανδημίες, ατελής πληροφόρηση, κλπ.

Μια καλή παρομοίωση είναι το να φανταστούμε ένα σύστημα με μπάλες που συνδέονται μεταξύ τους με ελατήρια τα οποία μπορούν να μεταδώσουν την κίνηση. Εάν κάποιος εφαρμόσει δύναμη σε μία από τις μπάλες (εξωγενής ώθηση), τότε μέσω των ελατηρίων μεταδίδεται μία κίνηση που επηρεάζει συνολικά το σύστημα. Κατά αναλογία, μία εξωτερική διαταραχή σε οποιαδήποτε μεταβλητή στην οικονομία μπορεί να μεταδοθεί σε όλη την οικονομία.

Με άλλα λόγια, για οτιδήποτε κακό δεν φταίει το σύστημα αλλά κάτι που έρχεται “έξω” από αυτό. Είναι το επιστημολογικό οικονομικό παράδειγμα impulse propagation mechanism, που έχει παράδοση 90 ετών και που σχεδόν όλοι οι οικονομολόγοι που έχουν εμπιστοσύνη στην αυτορρυθμιζόμενη οικονομία (ελεύθερη αγορά), έχουν υιοθετήσει. Με τον όρο impulse (ώθηση) εννοούν έναν παλμό μικρής διάρκειας του οποίου η επίδραση ασκείται σχεδόν παντού λόγω της αλληλεξάρτησης των οικονομικών μεταβλητών. Ωστόσο, ο παλμός αυτός διαχέεται και διαχρονικά προς το μέλλον, μέσω του μηχανισμού των χρονικών υστερήσεων, αναφερομένων στη μνήμη των οικονομικών μεγεθών. Ο μηχανισμός της μνήμης υπονοείται με τον όρο propagation. Συνεπώς, όλη  η οικονομία γίνεται αντιληπτή ως το αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης μιας συνεχούς ροής τυχαίων γεγονότων όπως τα περιέγραψα πιο πάνω όπου και αυτά μπορούν να έχουν τη δική τους μνήμη, αλλά και ενός μηχανισμού επιπρόσθετης μνήμης που αναφέρεται στις μεταβλητές. Η ανάλυση αυτή είναι πολύ χρήσιμη αλλά έχει τα όριά της. Τα οικονομετρικά υποδείγματα είναι, κατά κανόνα, γραμμικά, και οι μη γραμμικότητες, όπου υπάρχουν, αποτελούν μάλλον ειδικές περιπτώσεις.

Υπάρχει κάποιο πρόβλημα με τη γραμμικότητα;

Η γραμμικότητα είναι μια προσέγγιση πολύ καλά μελετημένη στο μαθηματικό επίπεδο, και είναι βολική, με την έννοια ότι είναι “εύκολα” διαχειρίσιμη νοητικά. Αλλά, από τη άλλη μεριά, είναι αρκετά φτωχή σε συμπεριφορές. Φαινόμενα με πολλαπλές και ασταθείς ισορροπίες δεν είναι εύκολο να αντιμετωπιστούν με γραμμικά συστήματα, παρά μόνο κοντά στα σημεία ισορροπίας τους. Σε τέτοια φαινόμενα μια μη γραμμική ανάλυση ίσως να ήταν περισσότερο φυσική και έχει ήδη γίνει αντικείμενο σπουδής από τους οικονομολόγους εδώ και αρκετές δεκαετίες. Έτσι, για παράδειγμα, οι καταστροφικές επιπτώσεις μιας χρηματοοικονομικής κρίσης γίνονται αντιληπτές ως μάλλον μια ατυχία του γραμμικού, κατά βάση, συστήματος, μετρούμενης ως μια μεγάλη και “απρόβλεπτη” εξωγενής ώθηση που διαχέεται μέσω του μηχανισμού των χρονικών υστερήσεων, παρά ως εγγενής μηχανισμός που έχει αυξημένη   πιθανότητα να παράγει κρίσεις από τη φύση του.

Τι έγινε με την  FED, την κεντρική τράπεζα της Αμερικής, που στην προσπάθεια της να περιορίσει τον πληθωρισμό αυξάνοντας τα επιτόκια δανεισμού, επέφερε την χρεοκοπία δύο μεσαίων μεγέθους τραπεζών των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής;

Με βάση την κυρίαρχη άποψη του μηχανισμού ωθήσεων, η χρεοκοπία των δυο τραπεζών αποτελεί μια ατυχή στιγμή. Το σύστημα έφυγε από την ισορροπία αλλά δεν αμφισβητείται. Άλλωστε, η έννοια της οικονομικής ισορροπίας είναι μαθηματική κατασκευή: το σύστημα θα επανέλθει στην αρχική του θέση αργά η γρήγορα όταν εκλείψουν οι συνθήκες που το εξέτρεψαν από την ισορροπία. Οι κοινωνικές και λοιπές επιπτώσεις δεν είναι το κύριο αντικείμενο της οικονομικής ανάλυσης, υποστηρίζει η εν λόγω άποψη.

Σε τι είναι διαφορετική η συμπεριφορά ενός γραμμικού οικονομικού συστήματος έναντι ενός μη γραμμικού;

 

Ένα μη γραμμικό σύστημα θα μπορούσε ίσως να εξηγήσει καλύτερα το φαινόμενο διότι εμπεριέχει ως δυνατότητα και την έννοια της ασταθούς ισορροπίας ή της μη ύπαρξης ισορροπίας ή έναν συνδυασμό αυτών. Σε προδιαθέτει ότι μπορεί να υπάρξει και άλλο αποτέλεσμα πέρα από το επιθυμητό και την ευστάθεια. Το μη γραμμικό δυναμικό σύστημα διαφορικών εξισώσεων ή εξισώσεων διαφορών (εκεί που ο χρόνος είναι διακριτός), επιτρέπει μία πληθώρα τροχιών ή συμπεριφορών, μεταξύ των οποίων μια συμπεριφορά μπορεί να είναι και η κατάρρευση.

 

Το γραμμικό οικονομικό σύστημα κατασκευάζεται έτσι ώστε να έχει ένα περιορισμένο αριθμό συμπεριφορών που τείνουν στην μονοτονική σύγκλιση (επιστροφή στην αρχική θέση) προς ένα ευσταθές σημείο ισορροπίας ή στη σύγκλιση μέσω ταλαντώσεων. Τα επιτόκια και η προσφορά χρήματος (διαθέσιμο χρήμα στην οικονομία) θα πρέπει να έχουν μία σχέση ισορροπίας με όλα τα άλλα μεγέθη της οικονομίας, τουλάχιστον σε μακροχρόνια βάση. Η όποια αστάθεια θα πρέπει να είναι προσωρινή και να διορθώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε η μακροχρόνια ισορροπία να μην διαταράσσεται. Μια νέα στοχαστική διαταραχή στην προσφορά χρήματος θα πρέπει να παραμένει εντός ορίων στην πραγματική οικονομία. Αντίθετα, ένα μη γραμμικό σύστημα μπορεί να περιλαμβάνει πολλές ισορροπίες, κάποιες ευσταθείς  και κάποιες ασταθείς, ή να παρουσιάσει και μια δομική μεταβολή των οικονομικών μεταβλητών του και των σχέσεων μεταξύ τους. Οι νέες μορφές οργάνωσης των οικονομιών περιγράφονται καλύτερα από ένα μη γραμμικό σύστημα.

Τελικά, οι οικονομολόγοι που θεωρούν ότι οι οικονομικές κρίσεις είναι αποτέλεσμα τυχαίων διαταραχών ακολουθούν μεθοδολογικά το μηχανισμό impulse propagation ενώ οι οικονομολόγοι που θεωρούν τις οικονομικές κρίσεις ως μέρος του συστήματος ακολουθούν τη μη γραμμική δυναμική;

 

Υπάρχει δόση αλήθειας σε αυτή τη διαπίστωση, αλλά δεν θα πρέπει να γίνονται υπεραπλουστεύσεις. Η παρούσα συζήτηση αφορά κυρίως μεθοδολογικά θέματα, και παρατηρούμε ότι και οι δυο προσεγγίσεις ακολουθούνται από τους οικονομολόγους και των δύο πλευρών. Αλλά, όπως υπέθεσες και εσύ, οι πρώτοι κυρίως ακολουθούν το μηχανισμό των εξωτερικών ωθήσεων, διότι η προσέγγιση αυτή δεν θίγει επί της ουσίας το τρέχον οικονομικό σύστημα. Άλλωστε, είναι αυτή που κατά κανόνα έχουν σπουδάσει και γνωρίζουν πολύ καλά. Οι δεύτεροι βλέπουν την αναπόφευκτη κρίση μέσα στο οικονομικό σύστημα  και  στο μη γραμμικό δυναμικό σύστημα εξισώσεων που το περιγράφει. Εδώ, ο μηχανισμός της κρίσης είναι ενδογενής, δηλαδή ενυπάρχει στο σύστημα και περιγράφεται εντός αυτού, και δεν είναι αποτέλεσμα (μόνο) εξωτερικών τυχαίων διαταραχών.

Ποιο είναι το πλέον κατάλληλο εργαλείο για οικονομική ανάλυση;

Δεν υπάρχει εύκολη απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Όλοι σχεδόν συμφωνούν ότι τα οικονομικά φαινόμενα είναι μη γραμμικά. Ωστόσο, τα γραμμικά υποδείγματα αποτελούν ικανοποιητικές προσεγγίσεις μη γραμμικών φαινομένων εντός ορίων, και το βασικό μαθηματικό εργαλείο μιας τοπικής γραμμικοποίησης είναι οι σειρές Taylor/McLaurin. Αν ενδιαφερόμαστε για τοπικά φαινόμενα, τότε τα γραμμικά δυναμικά στοχαστικά υποδείγματα κάνουν τη δουλειά τους καλά, όταν οι προϋποθέσεις στις οποίες βασίζονται πληρούνται. Όπως συζητήσαμε και προηγουμένως, στερούνται πλούσιων συμπεριφορών και τις αποδίδουν κυρίως σε εξωγενή αίτια. Τα μη γραμμικά υποδείγματα μπορούν να παράγουν περισσότερες συμπεριφορές, και ενδέχεται να εξηγούν και να προβλέπουν καλύτερα. Ωστόσο, υπάρχει απειρία μη γραμμικών μορφών, και ο προσδιορισμός της κατάλληλης μη γραμμικής μορφής είναι πάντα ένα σημαντικό ζητούμενο. Επιπλέον, στην ειδική περίπτωση των χαοτικών συστημάτων, η επίδραση των αρχικών συνθηκών στη μελλοντική τροχιά του συστήματος είναι τεράστιας σημασίας. Επίσης, η στατιστική ανίχνευση χαοτικής συμπεριφοράς είναι ακόμα σε πρώιμο στάδιο και δεν μπορούμε να πούμε πραγματικά αν μια μακροοικονομική μεταβλητή παρουσιάζει όντως χαοτική συμπεριφορά. Τελικά, όπως δείχνουν οι ανωτέρω προβληματισμοί, πέρα από την αβεβαιότητα που διέπει την οικονομία γενικά, υπάρχει και η αβεβαιότητα των μεθοδολογικών εργαλείων και υποδειγμάτων που μελετούν την οικονομία, μια αβεβαιότητα από την οποία δεν μπορούμε ποτέ να απαλλαγούμε.

Τελικώς εμείς οι θνητοί τι θα κάνουμε; Πώς να αντιμετωπίσουμε τα δυσνόητα μαθηματικά και τις προσομοιώσεις τους;

Να έχουμε συνείδηση των περιορισμών των μεθοδολογικών μας εργαλείων, ακριβώς γιατί είναι δικές μας νοητικές κατασκευές που αποπειρώνται να εξηγήσουν πολύπλοκα και διαρκώς μεταβαλλόμενα συστήματα. Συνεπώς, αυτά τα μεθοδολογικά εργαλεία αντανακλούν και τις δικές μας αδυναμίες ως ανθρώπινα όντα. Το προβληματικό στοιχείο δεν είναι τα μαθηματικά αυτά καθαυτά, αλλά η αποτυχημένη απόπειρα συγκεκριμένης οικονομικής μοντελοποίησης μέσω των μαθηματικών. Άστοχη χρήση ή κατάχρηση έχει υπάρξει συχνά και θα εξακολουθεί να υπάρχει. Και πηγαίνοντας ένα βήμα πιο πέρα, ας μην ξεχνάμε ότι υπάρχει και μια μερίδα οικονομολόγων που όχι μόνο δεν θεωρεί τα μαθηματικά χρήσιμα στην οικονομική ανάλυση αλλά, αντίθετα, τα θεωρεί αποπροσανατολιστικά ως προς τα βασικά ερωτήματα της οικονομίας. Ωστόσο, δεν συμμερίζομαι αυτή την άποψη.

Προχωρώντας σε ένα επόμενο βήμα, και πέρα από το μεθοδολογικό και επιστημολογικό ερώτημα περί εργαλείων οικονομικής ανάλυσης, τα βαθύτερα ερωτήματα της οικονομικής επιστήμης, η οποία είναι και πρέπει να παραμείνει κοινωνική επιστήμη, παραμένουν. Τι ακριβώς  θέλουμε να επιτύχουμε μέσω της οικονομίας; Αν αδιαφορούμε για το ζήτημα της φτώχειας, της κοινωνικής δικαιοσύνης, του τεράστιου χρέους και της αντίστοιχης οικονομικής ανισότητας μεταξύ χωρών, κοινωνικών τάξεων και ατόμων, αν παραβλέπουμε το πολιτικό ζήτημα της εκπροσώπησης των ανθρώπων στους θεσμούς τους και το τι ρόλο έχουν αυτοί οι θεσμοί, αν σκεφτόμαστε με όρους απεριόριστης οικονομικής ανάπτυξης και αδιαφορούμε για το μέλλον του πλανήτη και της ανθρωπότητας, τότε κανένα μεθοδολογικό εργαλείο δεν πρόκειται να μας δώσει τη λύση. Σε τελική ανάλυση, θα πρέπει να σκεφτούμε σοβαρά τι θέλουμε να κάνουμε ως κοινωνία και ως ανθρωπότητα και προς τα πού και πώς θα πορευθούμε. Σε όλα αυτά τα ερωτήματα τα μαθηματικά έχουν τη δυνατότητα να μας δώσουν πολλές και πολύτιμες απαντήσεις, απλώς εμείς πρέπει να θέσουμε τις κατάλληλες ερωτήσεις.

Θα ήθελα να κλείσω αυτή τη συζήτηση με κάποιες παρατηρήσεις: Όπως πιθανώς θα έλεγε ο Γκέντελ, εάν ήταν μαζί μας, κανένα σύστημα δεν μπορεί να επαληθεύσει τον εαυτό του, αναγνωρίζοντας το παράδοξο των αυτοαναφορικών προτάσεων, όπως πολύ σοφά είχε επισημάνει από τον 7ο αιώνα π.Χ. ο Επιμενίδης: “Εάν δεχτώ ότι όλοι οι Κρήτες είναι ψεύτες, εγώ που είμαι Κρητικός, τότε εμπλέκομαι σε ένα αδιέξοδο εναλλαγής ψεύδους και αληθείας”. Μοναδική διέξοδος, θα λέγαμε, είναι ο έλεγχος ενός συστήματος έξωθεν. Μία συνεχής αξιολόγηση πέραν ημών.